Bereken de tijd om hoogtemeters te klimmen
Schat hoeveel minuten het kost om een aantal hoogtemeters te klimmen, uit gewicht, hoogteverschil en vermogen — de zuivere hoogte-arbeid.
Rekenmachine
Om 300 hoogtemeters te klimmen met 90,0 kg bij 200 W kost de zuivere hoogte-arbeid naar schatting 22,1 min. Dit is alleen de hoogte-arbeid; rol- en luchtweerstand komen er nog bij, dus de werkelijke klimtijd ligt langer.
Hoe lang duurt het om een berg of dijk op te komen? De klimtijd volgt uit de natuurkunde van potentiële energie. Om een massa over een aantal hoogtemeters omhoog te brengen verricht je arbeid: gewicht maal valversnelling maal hoogteverschil. Deel je die arbeid door het vermogen dat je levert, dan krijg je de tijd. Deze rekenmachine doet dat en toont de klimtijd in minuten, in een leesbaar tijdformaat, plus de geleverde hoogte-arbeid in kilojoule. Zo zie je meteen hoe gewicht, hoogte en vermogen samen de klimtijd bepalen.
Let goed op: dit is uitsluitend de hoogte-arbeid. De berekening negeert bewust de rolweerstand en de luchtweerstand, die er in werkelijkheid bij komen. Daardoor is de berekende tijd een ondergrens: je werkelijke klimtijd ligt hoger, want je levert ook vermogen om de banden te laten rollen en de lucht te verplaatsen. Op een steile klim bij lage snelheid is de hoogte-arbeid weliswaar dominant, maar verwaarloosbaar is de rest nooit. Behandel de uitkomst dus als een optimistische schatting, niet als een belofte.
De formule
hoogte-arbeid [J] = gewicht [kg] · g · hoogtemeters [m]\nklimtijd [s] = hoogte-arbeid [J] / vermogen [W]
- gewicht – totaal van rijder + fiets (kg)
- g – valversnelling 9,80665 m/s²
- hoogtemeters – verticaal hoogteverschil (m)
- vermogen – geleverd vermogen (W)
Uitgewerkt voorbeeld
Totaalgewicht 90 kg, 300 hoogtemeters, vermogen 200 W:
Hoogte-arbeid = 90 · 9,81 · 300 ≈ 264,8 kJ. Klimtijd = 264 800 / 200 ≈ 1324 s ≈ 22,1 min. In werkelijkheid duurt de klim langer, omdat je naast de hoogte-arbeid ook vermogen kwijt bent aan rol- en luchtweerstand. Lever je meer vermogen, bijvoorbeeld 250 W, dan zakt de zuivere hoogtetijd naar ongeveer 17,6 min.
Het “waarom” & de praktijk
De omgekeerde vraag — welk vermogen heb je nodig om een klim in een gegeven tijd te doen — beantwoordt de functie er_klimvermogen in de rekenbibliotheek: vermogen = gewicht · g · hoogtemeters / tijd. Wil je de volledige weerstand meenemen in plaats van alleen de hoogte-arbeid, gebruik dan de vermogen-bij-snelheid-rekenmachine, die ook lucht- en rolweerstand op een helling meeneemt. Voor het verband tussen vermogen en gewicht kijk je naar watt per kg.
Omdat klimmen zwaar op de accu trekt, vertaalt een lange klim zich direct in een hoger verbruik in Wh/km en dus een korter bereik. Plan je een bergrit, reken dan met een ruimere verbruikswaarde in de bereikberekening. En onthoud: het hier berekende getal is de optimistische ondergrens van de klimtijd. Het is een fysische schatting van de hoogte-arbeid, geen trainings- of inspanningsadvies — voeg voor de praktijk altijd de overige weerstanden en een veiligheidsmarge toe.