Schat het vermogen dat een snelheid kost

Schat het vermogen in watt dat nodig is om een snelheid vol te houden — opgesplitst in lucht-, rol- en klimweerstand. Een fysische schatting met richtwaarden.

Rekenmachine

km/u
kg
%
Totaal vermogen179 W
Luchtweerstand142 W
Rolweerstand37 W
Klimvermogen0 W

Om 30,0 km/u vol te houden met 90,0 kg op een helling van 0,0 % is naar schatting 179 W nodig. Dit is een theoretische schatting met richtwaarden voor ρ, CdA en Crr; het werkelijke vermogen wijkt af door wind, ondergrond en het rendement van de aandrijflijn.

Hoeveel vermogen kost het om met een bepaalde snelheid te fietsen? De fysica geeft een verrassend duidelijk antwoord. Het benodigde vermogen bestaat uit drie delen: de luchtweerstand (die met de derde macht van de snelheid groeit), de rolweerstand van de banden op het wegdek, en het klimvermogen om tegen een helling op te komen. Deze rekenmachine telt die drie bij elkaar op en laat ze ook apart zien, zodat je ziet waar je energie naartoe gaat. Bij hogere snelheden domineert de luchtweerstand; bij klimmen wint het klimvermogen.

Het is belangrijk te beseffen dat dit een theoretische schatting is. De formule gebruikt richtwaarden voor de luchtdichtheid (ρ ≈ 1,225 kg/m³ op zeeniveau), de frontale weerstand CdA en de rolweerstandscoëfficiënt Crr. Die waarden variëren met je houding, kleding, bandtype, wegdek en het weer. Het resultaat is dus geen meetwaarde maar een onderbouwde benadering: ideaal om te begrijpen hoe snelheid, gewicht en helling samenwerken, maar geen vervanging voor een vermogensmeter. Het echte vermogen aan het wiel wijkt bovendien af door verliezen in de aandrijflijn.

De formule

P = ½·ρ·CdA·v³  +  Crr·m·g·v  +  m·g·sin(θ)·v
  • v – snelheid (m/s) = km/u ÷ 3,6
  • ρ – luchtdichtheid (≈ 1,225 kg/m³)
  • CdA – frontale luchtweerstand (m²)
  • Crr – rolweerstandscoëfficiënt
  • m – totaalgewicht rijder + fiets (kg)
  • g – 9,80665 m/s²; θ = hellingshoek (uit %)

Uitgewerkt voorbeeld

30 km/u, totaalgewicht 85 kg, CdA 0,40, Crr 0,005, vlak terrein:

Snelheid = 30 / 3,6 = 8,33 m/s. Luchtweerstand = ½ · 1,225 · 0,40 · 8,33³ ≈ 142 W, rolweerstand = 0,005 · 85 · 9,81 · 8,33 ≈ 35 W, klimvermogen = 0 W op het vlakke. Totaal ≈ 176 W. Verdubbel je de snelheid niet, maar verhoog je hem naar 35 km/u, dan schiet vooral de luchtterm omhoog omdat die met v³ groeit.

Het “waarom” & de praktijk

Deze drie weerstanden verklaren veel van je verbruik: hoe meer vermogen een snelheid kost, hoe meer wattuur per kilometer de motor en jij samen leveren. Bij klimmen is het klimvermogen het zwaarst; dat onderdeel reken je gedetailleerder uit met de klimtijd-rekenmachine. Wil je het vermogen relateren aan je gewicht, bijvoorbeeld om klimprestaties te vergelijken, gebruik dan de watt-per-kg-rekenmachine.

Behandel het resultaat als richtwaarde, niet als exacte waarheid. Tegenwind verhoogt de effectieve luchtsnelheid en dus de luchtterm fors, terwijl meewind hem juist verlaagt. Een ruw wegdek of zachte band verhoogt Crr; een rechtopzittende houding verhoogt CdA. Het werkelijke vermogen dat je aan de pedalen of motor levert ligt bovendien hoger dan de berekende waarde, omdat de aandrijflijn een deel verliest. Gebruik de schatting dus om verhoudingen te begrijpen, niet om watts op de komma te plannen.

Veelgestelde vragen

Waarom is dit een schatting en geen meting?
Omdat de formule richtwaarden gebruikt voor luchtdichtheid, CdA en Crr, die in werkelijkheid variëren met houding, kleding, banden, wegdek en weer. Het resultaat is een onderbouwde benadering om verhoudingen te begrijpen, geen vervanging voor een vermogensmeter.
Waarom groeit de luchtweerstand zo snel met snelheid?
Omdat het luchtweerstandsvermogen met de derde macht van de snelheid toeneemt (v³). Twee keer zo snel betekent grofweg acht keer zoveel luchtweerstandsvermogen. Daarom kost elke extra km/u bij hoge snelheid onevenredig veel meer.
Wat is een typische CdA en Crr?
Voor een rechtopzittende toerrijder ligt CdA rond 0,40 m²; sportiever en lager wordt het minder. Crr ligt voor een gewone fietsband op asfalt rond 0,005, hoger op ruw wegdek of bij lage bandenspanning. Pas de waarden aan je situatie aan.
Geldt dit voor de fietser of voor de e-bike-motor?
Het is het mechanische vermogen aan het wiel om de weerstanden te overwinnen, ongeacht of jij of de motor het levert. Het werkelijke ingangsvermogen ligt iets hoger door verliezen in de aandrijflijn, dus tel daar in de praktijk wat bij op.